积分图加速提取 HOG 特征

本文最后更新于：2024年1月14日晚上

HOG 特征广泛应用于物体识别等领域，但大面积计算 HOG 特征时重复统计会严重拖慢运行速度，使用积分图可以显著加速特征提取。

背景

加速原理

对于 $W\times H$ 的图像 $I$
HOG 特征会在提取前根据不同梯度角度确定该点特征属于哪个 bin，计算时会将 bin 相同的值相加作为局部区域特定角度的 HOG 特征，假设当前确定了总bin 数量为 $N$
那么在计算时，我们首先求得每个点的特征幅值和方向
根据方向确定每个点的 bin 下标 ${0, 1, …,N-1}$
创建临时的特征矩阵$F$, 维度为 $W \times H \times N$，将特征幅值填入矩阵对应位置和下标通道中
对 $F$ 创建积分图 $S$, 那么计算任意 HOG 特征可以用 $S$ 以 $O(1)$ 时间复杂度完成

Python OpenCV 实现

def gradient_integral_map(img, angle_step):
    H, W = img.shape[:2]

    #  梯度积分图
    angle_feature_channel_num = 360 // angle_step
    hog_matrix = np.zeros([H+1, W+1, angle_feature_channel_num], dtype='float32')
    hog_gra_matrix = np.zeros([H, W, angle_feature_channel_num], dtype='float32')

    gx = cv2.Sobel(img, cv2.CV_32F, 1, 0, ksize=1)
    gy = cv2.Sobel(img, cv2.CV_32F, 0, 1, ksize=1)

    mag, angle = cv2.cartToPolar(gx, gy, angleInDegrees=True)
    angle = np.clip(angle, None, 359.99999)
    angle_index = angle // angle_step

    for channel_index in range(angle_feature_channel_num):
        temp_map = mag * (angle_index == channel_index)
        hog_gra_matrix[:,:,channel_index] = temp_map
        sum_map = cv2.integral(temp_map)
        hog_matrix[:,:,channel_index] = sum_map

    return hog_matrix, hog_gra_matrix