Bilateral Filters 双边滤波

双边滤波是一种非线性滤波器，它可以达到保持边缘、降噪平滑的效果。和其他滤波原理一样，双边滤波也是采用加权平均的方法，用周边像素亮度值的加权平均代表某个像素的强度，本文记录原理与实现。

简介

双边滤波（Bilateral filter）是一种可以保边去噪的滤波器。之所以可以达到此去噪效果，是因为滤波器是由两个函数构成。一个函数是由几何空间距离决定滤波器系数。另一个由像素差值决定滤波器系数。

原理

• 双边滤波器中，输出像素的值依赖于邻域像素的值的加权组合：

$$
g(i, j)=\frac{\sum_{k, l} f(k, l) w(i, j, k, l)}{\sum_{k, l} w(i, j, k, l)}
$$

• 权重系数$w(i,j,k,l)$取决于空间域核：

$$
d(i, j, k, l)=\exp \left(-\frac{(i-k)^{2}+(j-l){2}}{2 \sigma_{d}^{2}}\right)
$$

• 和值域核：

$$
r(i, j, k, l)=\exp \left(-\frac{|f(i, j)-f(k, l)|^{2}}{2 \sigma_{r}^{2}}\right)
$$

• 二者的乘积构成权重：

$$
w(i, j, k, l)=\exp \left(-\frac{(i-k)^{2}+(j-l){2}}{2 \sigma_{d}^{2}}-\frac{|f(i, j)-f(k, l)|^{2}}{2 \sigma_{r}^{2}}\right)
$$

• 同时考虑了空域和值域的信息，简单来说：距离越近、颜色越接近的像素权重越大。

实现

cv.bilateralFilter(src, d, sigmaColor, sigmaSpace[, dst[, borderType]]	) ->	dst

• 示例代码

img = mt.cv_rgb_imread('img1.jpg', gray=False)
res = cv2.bilateralFilter(img, 9, 100, 1000)
PIS(img, res)

参考资料

• https://blog.csdn.net/u013066730/article/details/87859184
• https://blog.csdn.net/abcjennifer/article/details/7616663

文章链接：
https://www.zywvvd.com/notes/study/image-processing/bilateral-filter/bilateral-filter/