C++ 矩阵运算库 Eigen

本文最后更新于：2024年5月7日下午

Eigen是可以用来进行线性代数、矩阵、向量操作等运算的C++库，它里面包含了很多算法。。

简介

Eigen 是可以用来进行线性代数、矩阵、向量操作等运算的C++库，它里面包含了很多算法。当前（2023.1）最高 release 版本： 3.4.0

当前官网开发版本已经到了 3.4.90

在 gitlab 上下载的代码可以直接 checkout 到这个 commit id 去
Eigen 采用源码的方式提供给用户使用，在使用时只需要包含Eigen的头文件即可进行使用。之所以采用这种方式，是因为Eigen采用模板方式实现，由于模板函数不支持分离编译，所以只能提供源码而不是动态库的方式供用户使用。
Eigen 的定位是矩阵运算，已经被 OpenCV 官方支持，在 C++ 中二者经常协同工作，就像Python 中的 Numpy 和 OpenCV 库的关系一样
官网链接：https://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page
仓库链接：https://gitlab.com/libeigen/eigen

获取代码

从官方仓库中下载代码

1	`git clone git@gitlab.com:libeigen/eigen.git`

当前的代码是 master 分支，代码一直在更新，但没有发布稳定的版本，建议切换到 3.4.0 的当前最高版本，而且经过我测试 3.4.0 在一些任务上效率也更高
1
git checkout 3.4.0
源码准备完毕了，建议将 eigen 本地仓库文件夹加入环境变量

我将该路径设置为环境变量： EIGEN_PATH 键下的值
创建 C++ 工程，建议在 Release 下配置环境、运行代码，因为 Debug 模式下运行实在是太慢了
将 EIGEN_PATH 添加到附加包含目录就算配置好环境了

使用时引入头文件

模块和头文件

模块	引入头文件	内容
`Core`	`#include<Eigen/Core>`	包含Matrix和Array类，基础的线性代数运算和数组操作
`Geometry`	`#include<Eigen/Geometry>`	包含旋转，平移，缩放，2维和3维的各种变换
`LU`	`#include<Eigen/LU>`	包含求逆，行列式，LU分解
`Cholesky`	`\#include<Eigen/Cholesky>`	包含LLT和LDLT Cholesky分解
`SVD`	`#include<Eigen/SVD>`	包含SVD分解
`QR`	`#include<Eigen/QR>`	包含QR分解
`Sparse`	`#include<Eigen/Sparse>`	包含稀疏矩阵的存储和运算
`Dense`	`#include<Eigen/Dense>`	包含了Core/Geometry/LU/Cholesky/SVD/QR/Eigenvalues模块
`Eigen`	`#include<Eigen/Eigen>`	包含Dense和Sparse。

demo

粘贴如下代码，应该就可以运行了

#include <iostream>
#include <Eigen/Core>
#include <ctime>

using namespace Eigen;
using namespace std;

#define MATRIX_SIZE 2000

int main()
{
    int n_a_rows = 4000;
    int n_a_cols = 3000;
    int n_b_rows = n_a_cols;
    int n_b_cols = 200;

    MatrixXi a(n_a_rows, n_a_cols);

    for (int i = 0; i < n_a_rows; ++i)
        for (int j = 0; j < n_a_cols; ++j) {
            a(i, j) = n_a_cols * i + j;
        }

    MatrixXi b(n_b_rows, n_b_cols);
    for (int i = 0; i < n_b_rows; ++i)
        for (int j = 0; j < n_b_cols; ++j) {
            b(i, j) = n_b_cols * i + j;
        }

    MatrixXi d(n_a_rows, n_b_cols);

    clock_t begin = clock();

    d = a * b;

    clock_t end = clock();
    double elapsed_secs = double(end - begin) / CLOCKS_PER_SEC;
    std::cout << "* Time taken : " << elapsed_secs << std::endl;
}